新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點(diǎn)，主要是對初中三年各學(xué)科知識點(diǎn)的梳理和細(xì)化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2019年初中物理光學(xué)輔導(dǎo)之函數(shù)法推導(dǎo)凸透鏡成像規(guī)律》，僅供參考！

　　【題】 如右圖 ，用函數(shù)法證明1/u+1/v=1/f。

　　【解】右圖為凸透鏡成像示意圖。

　　其中c為成像的物體長度，d為物體成的像的長度。u為物距，v為像距，f為焦距。

　　步驟

　�。ㄒ唬楸阌谟煤瘮�(shù)法解決此問題，將凸透鏡的主光軸與平面直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)軸（x軸）關(guān)聯(lián)（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱坐標(biāo)軸（y軸）關(guān)聯(lián)，將凸透鏡的光心與坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)聯(lián)。則：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-u,c），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（f,0），點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（v,-d），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c）。

　�。ǘ⿲A’，A'C雙向延長為直線l1,l2，視作兩條函數(shù)圖象。由圖象可知：直線l1為正比例函數(shù)圖象，直線l2為一次函數(shù)圖象。

　�。ㄈ┰O(shè)直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b

　　依題意，將A(-u,c),C(0,c),F(f,0)代入相應(yīng)解析式得方程組：

　　c=-u·k1

　　c=b

　　0=k2f+b

　　把k1,k2當(dāng)成未知數(shù)解之得：

　　k1=-(c/u), k2=-(c/f)

　　∴兩函數(shù)解析式為：

　　y=-(c/u)x, y=-(c/f)x+c

　　∴兩函數(shù)交點(diǎn)A'的坐標(biāo)（x,y)符合方程組

　　y=-(c/u)x

　　y=-(c/f)x+c

　　∵A'(v,-d)

　　∴代入得：

　　-d=-(c/u)v

　　-d=-(c/f)v+c

　　∴-(c/u)v=-(c/f)v+c=-d

　　∴(c/u)v=(c/f)v-c=d

　　cv/u=(cv/f)-c

　　fcv=ucv-ucf

　　fv=uv-uf

　　∵uvf≠0

　　∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)

　　∴1/u=1/f-1/v

　　即：1/u+1/v=1/f

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