在下列乘法算式中，每個字母代表0～9的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：

AS

×A

——————

MAN

A代表0～9中的哪一個數(shù)字?

提示：如果式子中每個字母都有一個解確實是有一個解的話，那也需要首先求出A的值。)

答 案

A不能是0，否則M和N也都等于0。

A不能是1，因為乘積與AS不同。

A不是能2，因為這樣乘積就不會是三位數(shù)。

A不能是3，因為不可能給A×A進(jìn)位4。

A不能是4或7，因為不可能給A×A進(jìn)位8。

A不能是5或6，因為這樣要公S等于0，這就使得N等于S;要么S等于1，這就使得N等于A。

A不能是9，因為這樣就必須要進(jìn)位8，使得A等于S。

因此，A必定是8。

雖然至此已經(jīng)完成了本題的要求，但還是把S、M和N的值求出來：由于必須進(jìn)位4，S一定是5或6;但是S不是能是6，否則會使A等于N。因此S是5，整個乘法算式如下：

85

×8

————

680

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