九年級上冊數(shù)學知識點有關(guān)方程

實際問題與一元二次方程

知識點一、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1) 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。

2) 設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)出未知數(shù)。

3) 列：就是列方程，這是關(guān)鍵步驟,一般先找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等含義，然后列代數(shù)式表示這個相等關(guān)系中的各個量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程。

4) 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。

5) 驗：是指檢驗方程的解是否保證實際問題有意義，符合題意。

6) 答：寫出答案。

知識點二 、列一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見類型

(1) 數(shù)字問題。三個連續(xù)整數(shù)：若設(shè)中間的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x-1，x+1。三個連續(xù)偶數(shù)(奇數(shù))：若中間的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x-2,x+2。

三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個三位數(shù)是100a+10b+c.

(2) 增長率問題

設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長率或平均降低率為x，則經(jīng)過兩次的增長或降低后的等量關(guān)系為 a(1±x)平方=b

(3)利潤問題

利潤問題常用的相等關(guān)系式有：①總利潤=總銷售價-總成本;②總利潤=單位利潤×總銷售量;③利潤=成本×利潤率 (4)圖形的面積問題 根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，建立一元二次方程。

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