初三數(shù)學(xué)相似三角形知識(shí)點(diǎn)

1.相似三角形的定義

對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

如果三邊分別對(duì)應(yīng)A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

即三邊邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)比例相同。

2.相似三角形判定

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似(AA)

判定定理2：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似(SAS)

判定定理3：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似(SSS)

判定定理4：兩三角形三邊對(duì)應(yīng)平行，則兩三角形相似。

判定定理5：兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么兩三角形相似。

其他判定：由角度比轉(zhuǎn)化為線段比：h1/h2=Sabc

3.相似三角形性質(zhì)

(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

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