規(guī)律46

平行四邊形一邊(或這邊所在的直線)上的任意一點與對邊的兩個端點的連線所構(gòu)成的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

規(guī)律47

平行四邊形內(nèi)任意一點與四個頂點的連線所構(gòu)成的四個三角形中，不相鄰的兩個三角形的面積之和等于平行四邊形面積的一半。

規(guī)律48

任意一點與同一平面內(nèi)的矩形各點的連線中，不相鄰的兩條線段的平方和相等。

規(guī)律49

平行四邊形四個內(nèi)角平分線所圍成的四邊形為矩形。

規(guī)律50

有垂直時可作垂線構(gòu)造矩形或平行線。

規(guī)律51

直角三角形常用輔助線方法：

⑴作斜邊上的高

⑵作斜邊中線，當(dāng)有下列情況時常作斜邊中線：

①有斜邊中點時

②有和斜邊倍分關(guān)系的線段時

規(guī)律52

正方形一條對角線上一點到另一條對角線上的兩端距離相等。

規(guī)律53

有正方形一邊中點時常取另一邊中點。

規(guī)律54

利用正方形進行旋轉(zhuǎn)變換

旋轉(zhuǎn)變換就是當(dāng)圖形具有鄰邊相等這一特征時，可以把圖形的某部分繞相等鄰邊的公共端點旋轉(zhuǎn)到另一位置的引輔助線方法。

旋轉(zhuǎn)變換主要用途是把分散元素通過旋轉(zhuǎn)集中起來，從而為證題創(chuàng)造必要的條件。

旋轉(zhuǎn)變換經(jīng)常用于等腰三角形、等邊三角形及正方形中。

規(guī)律55

有以正方形一邊中點為端點的線段時，常把這條線段延長，構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律56

從梯形的一個頂點作一腰的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

規(guī)律57

從梯形同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化成一個矩形和兩個三角形。

規(guī)律58

從梯形的一個頂點作一條對角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形。

規(guī)律59

延長梯形兩腰使它們交于一點，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形。

規(guī)律60

有梯形一腰中點時，常過此中點作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

規(guī)律61

有梯形一腰中點時，也常把一底的端點與中點連結(jié)并延長與另一底的延長線相交，把梯形轉(zhuǎn)換成三角形。

規(guī)律62

梯形有底的中點時，常過中點做兩腰的平行線。

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