規(guī)律18

三角形的兩個(gè)外角平分線(xiàn)相交所成的銳角等于90o減去第三個(gè)內(nèi)角的一半。

規(guī)律19

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線(xiàn)和角平分線(xiàn)，它們所夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差(的絕對(duì)值)的一半。

注意：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何時(shí)，可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過(guò)解一道題掌握一類(lèi)題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

規(guī)律20

在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來(lái)，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。

規(guī)律21

有角平分線(xiàn)時(shí)常在角兩邊截取相等的線(xiàn)段，構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律22

有以線(xiàn)段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段時(shí)，常加倍延長(zhǎng)此線(xiàn)段構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律23

在三角形中有中線(xiàn)時(shí)，常加倍延長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律24

截長(zhǎng)補(bǔ)短作輔助線(xiàn)的方法

截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)的線(xiàn)段上截取一條線(xiàn)段等于較短線(xiàn)段;

補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短線(xiàn)段和較長(zhǎng)線(xiàn)段相等.

這兩種方法統(tǒng)稱(chēng)截長(zhǎng)補(bǔ)短法。

當(dāng)已知或求證中涉及到線(xiàn)段a、b、c、d有下列情況之一時(shí)用此種方法：

①a>b

②a±b=c

③a±b=c±d

規(guī)律25

證明兩條線(xiàn)段相等的步驟：

①觀(guān)察要證線(xiàn)段在哪兩個(gè)可能全等的三角形中，然后證這兩個(gè)三角形全等。

②若圖中沒(méi)有全等三角形，可以把求證線(xiàn)段用和它相等的線(xiàn)段代換，再證它們所在的三角形全等。

③如果沒(méi)有相等的線(xiàn)段代換，可設(shè)法作輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律26

在一個(gè)圖形中，有多個(gè)垂直關(guān)系時(shí)，常用同角(等角)的余角相等來(lái)證明兩個(gè)角相等。

規(guī)律27

三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)的距離相等。

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