來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-06-23 12:47:30
類型一:正數(shù)和負(fù)數(shù)
在下列各組中,哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量( )
A.足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)
B.向東走3千米,再向南走3千米
C.增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食
D.下降的反義詞是上升
分析:
在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對(duì).
解答:
解:表示互為相反意義的量:足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng).故選A
點(diǎn)評(píng):
解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.此題的難點(diǎn)在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食”在這一點(diǎn)上要理解“﹣”就是減產(chǎn)的意思.
類型二:有理數(shù)
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)
B.正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)
D.3.14是小數(shù),也是分?jǐn)?shù)
分析:
按照有理數(shù)的分類判斷:有理數(shù)
解答:
解:負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù),A正確.
整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,B正確.
正有理數(shù)與0,負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù),C錯(cuò)誤.
3.14是小數(shù),也是分?jǐn)?shù),小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式,D正確.故選C.
點(diǎn)評(píng):
認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn),注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù).
類型三:數(shù)軸
在數(shù)軸上,與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.1
B.3
C.±2
D.1或﹣3
分析:
此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.在數(shù)軸上,與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè),分別位于與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的左右兩邊.
解答:
解:在數(shù)軸上,與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè):﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.故選D.
點(diǎn)評(píng):
注意此類題應(yīng)有兩種情況,再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計(jì)算.
類型四:有理數(shù)的大小比較
如圖,正確的判斷是( )
A.a<-2
B.a>-1
C.a>b
D.b>2
分析:
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的大小.注意:數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
解答:
解:由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知a<-2<-1<0<1
A、a<-2,正確;
B、a>-1,錯(cuò)誤;
C、a>b,錯(cuò)誤;
D、b>2,錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng):
本題考查了有理數(shù)的大小比較.用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).本題中要注意:數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
類型五:有理數(shù)的加法
已知a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),那么a+b+|c|等于( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
分析:
先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值,然后將它們代入a+b+|c|中求解.
解答:
解:由題意知:a=1,b=﹣1,c=0;
所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.故選B.
點(diǎn)評(píng):
本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí).最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是﹣1,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.
類型六:有理數(shù)的加法與絕對(duì)值
已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于( )
A.8
B.﹣2
C.8或﹣8
D.2或﹣2
分析:
根據(jù)所給a,b絕對(duì)值,可知a=±3,b=±5;又知ab<0,即ab符號(hào)相反,那么應(yīng)分類討論兩種情況,a正b負(fù),a負(fù)b正,求解.
解答:
解:已知|a|=3,|b|=5,
則a=±3,b=±5;
且ab<0,即ab符號(hào)相反,
當(dāng)a=3時(shí),b=﹣5,a+b=3﹣5=﹣2;
當(dāng)a=﹣3時(shí),b=5,a+b=﹣3+5=2.
故選D.
點(diǎn)評(píng):
本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn),正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.
類型七:有理數(shù)的乘法
絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是( )
A.16
B.0
C.576
D.﹣1
分析:
先找出絕對(duì)值不大于4的整數(shù),再求它們的乘積
解答:
解:絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,所以它們的乘積為0.故選B.
點(diǎn)評(píng):
絕對(duì)值的不大于4的整數(shù),除正數(shù)外,還有負(fù)數(shù).掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0.
類型八:倒數(shù)
﹣0.5的相反數(shù)是0.5 ,倒數(shù)是 ﹣2 ,絕對(duì)值是0.5 .
分析:
根據(jù)相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1;
正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
解答:
解:﹣0.5的相反數(shù)是0.5;﹣0.5×(﹣2)=1,因此﹣0.5的倒數(shù)是﹣2;﹣0.5是負(fù)數(shù),它的絕對(duì)值是其相反數(shù),為0.5.
點(diǎn)評(píng):
本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的定義.要記住,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是本身.
類型九:有理數(shù)的乘方
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0
B.兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等
C.兩個(gè)互為相反數(shù)的商是﹣1
D.兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等
分析:
根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答.
解答:
A、由相反數(shù)的性質(zhì)知:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0,正確;
B、符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),正確;
C、0的相反數(shù)是0,但0不能做除數(shù),所以0與0的商也不可能是﹣1,錯(cuò)誤;
D、由于互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,所以它們的平方也相等,正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):
此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì);
定義:
符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);
性質(zhì):
一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.
類型十:有理數(shù)的混合運(yùn)算
絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是( )
A.0,﹣2
B.0,0
C.3,2
D.0,2
分析:
根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)求得符合題意的整數(shù),再得出它們的和與積,判定正確選項(xiàng).
解答:
解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則:|x|<3,
∴x為0,±1,±2,
∴它們的和為0+1﹣1+2﹣2=0;
它們的積為0×1×(﹣1)×2×(﹣2)=0.
故選B.
點(diǎn)評(píng):
考查了絕對(duì)值的性質(zhì).一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
類型十一:近似數(shù)
用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn),關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說(shuō)法正確的是( )
A.它精確到萬(wàn)分位
B.它精確到0.001
C.它精確到萬(wàn)位
D.它精確到十位
分析:
考查近似數(shù)的精確度,要求由近似數(shù)能準(zhǔn)確地說(shuō)出它的精確度.2.003萬(wàn)中的3雖然是小數(shù)點(diǎn)后的第3位,但它表示30,它精確到十位.
解答:
解:根據(jù)分析得:這個(gè)數(shù)是精確到十位.故選D.
點(diǎn)評(píng):
本題主要考查學(xué)生對(duì)近似數(shù)的精確度理解是否深刻,這是一個(gè)非常好的題目,許多同學(xué)不假思考地誤選B,通過(guò)該題培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力和端正學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。
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